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复习中考数学重点内容 |
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2012/5/30 10:56:00 浏览：2070 来源：烟台家教网 |
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学：规律意识类试题将成主流
中考数学命题“抓基础，重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的指导思想不会改变。试题立足于学生发展，考查数学基础知识、基本技能和基本思想方法、基本运算能力、思维能力、空间观念以及运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力的考查。通过科学地设置开放性试题、动态探究性试题、阅读理解题等新题型，加强对学生创新意识的考查，加强对数学活动、数学知识发生过程的考查。
目前与新课程相适应的命题新特点主要有：
(1)在数与代数式领域中，规律意识类试题将成为主流。规律意识类试题有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉的探索，使学生在自主探索的过程中更好地理解代数式的意义和作用，培养学生的探究能力。近年来，规律意识类试题在各地中考数学试题中都有体现。
(2)在几何证明的领域中，试题难度降低，将从以往的论证为主转向发现、猜测和探究为主。让学生从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律。代数方面，随着计算机应用的日渐普及，运算能力的要求有所降低，尤其是一些较为繁、难的计算题目没有出现，中考数学试题的计算量都很小，这也是中考命题的一个趋势。
(3)考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向。开放性、探究性试题有利于考查学生的思维能力与创新意识，增加创新题型，突出试题的开放性、探究性，成为最具热点的问题之一。
(4)关注实际生活，重视课题学习。近年来，许多试题都不是局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力。
复习以教科书为蓝本
几点建议：
1、重视基础知识、基本方法的巩固和提高。
尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。在备战中考的第一阶段，应以教科书为蓝本。特别是对基础题的复习，应该通过典型例题、习题的变式复习达成目标。
2、重视运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力的培养。
主动参与观察、实验的活动，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明。这样既能加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法。
3、加强模拟练习，强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练，训练考试能力。有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，在复习中要注意规范训练，严格按照中考要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯。
4、正确对待新大纲删减的内容。
一方面，修订大纲删去了利用弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行有关的证明；相应地，平面几何试题转而考查学生对几何事实的理解和合理的推理能力，明显地降低了几何试题的难度。另一方面，代数中一元二次方程知识的专项考查削弱了，只要求解简单的数字系数的一元二次方程。但知识点可以减少，思想方法并没有减少，同学们应正确对待。
数学：总题量减少了，但图表文字一起来了你要学会“去伪存真”
考查实际生活中信息处理能力
数学新课标与原来义务教育时的教学大纲相比，更注重培养学生的自主探究能力，强化数学的应用意识，今年的中考必然会加强这些方面的分量，需引起我们的重视。
第一，从试题的题型来看，总题量减少，主要是减少了客观性试题中选择题的题量，但主观性试题的题量有所增加，以此能更好地考查学生的数学思维活动过程和利用数学语言解决数学问题的水平；
第二，从各知识板块所占比例来看，将《统计与概率》、《实践与综合运用》单独列成一个知识领域，明显地增加了这两块内容的分量，从中也可以看出，实用性、综合性将是今年命题的方向；
很重要的一点是，我们在复习过程中，必须改变忽视统计内容的错误观念，加强从图、表、文字等题设条件中，通过准确阅读信息，进行去伪存真的信息筛选、整理的训练，提高信息处理的能力。
第三，从考试目标来看，在《空间与图形》这一知识领域中，降低了几何证明的要求，而增加了《尺规作图》、《视图与投影》、《图形与变换》等需要动手操作的内容，以此考查学生综合运用知识的能力。
解题要有思路
下面举例讲讲解题思路。
例：通过实验研究，专家们发现：一个会场听众听讲的注意力指标数是随着演讲者演讲时间的变化而变化的，演讲开始时，听众的兴趣激增，中间有一段时间，听众的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散。听众注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图像如下图所示(y越大表示听众注意力越集中)。当0≤x≤10时，图像是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图像是线段。
(1)当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
(2)王标同学竞选学生会干部需要演讲24分钟，问他能否经过适当安排，使听众在听他的演讲时，注意力的指标数都不低于36？若能，请写出他安排的时间段；若不能，也请说明理由。
分析：这是一道结合实际情境的函数阅读题，联系生活实际，强化数学的应用意识是新课标的最大改革之处，必然是中考的重点。而且这类试题不仅联系实际，更能考查学生的阅读理解能力、观察分析能力、抽象概括能力等各种能力，因此成为近几年中考的热点。
本题要求学生根据函数图像对数据作出分析与计算，主要考查的数学知识是函数的相关知识，比如待定系数法求函数解析式，图像上点的横、纵坐标的意义等。
虽然知识点很基础，但是本题的得分并不高。一方面学生对题意理解不清，无法理解条件中“24分钟”、“注意力的指标数都不低于36”的含义，不能正确应用到分段函数中；另一方面(2)问中“注意力的指标数都不低于36”写成“y≥36”后，计算也遇到了困难，许多学生不会求解相应的不等式，其实如能结合图形，把y≥36转化为函数图像上的点的纵坐标何时不小于36，问题就很容易解决。
在解此类问题时，首先一定要认真阅读、理清材料的脉络，然后再寻找数量之间的关系，并建立恰当的数学模型(如方程、不等式，函数)，在复习中必须改变只重形式题、证明题，忽视实际情景的状况，加强解实际问题的适当训练。
此外，开放题、探究题等等题型都是必须要掌握的，限于篇幅就不讲了。只要我们在中考前的冲刺阶段，严格按照《考试实施细则》、紧密依靠课本、有针对性地进行复习和练习，夯实基础，重视能力，每一位考生都一定能在今年数学中考中取得优良成绩。
初三中考总复习时间紧、任务重，在短短的时间内，如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生所关心的。为此，针对数学中考总复习，我谈一些自己的想法，供大家参考。
防止走偏 (一)研读《命题细则》， 2006年数学中考，会延续这几年的命题思路，重视从整体上把握数学，灵活应用数学，重应用、重能力、重创新，实现和新课程标准的无痕迹的“软对接”。在整个总复习过程中，要不时对照《细则》和样卷，反思自己的复习内容，防止走偏，随时、及时调整复习的方向。
不留隐患 (二)梳理概念，夯实基础，形成结构
在中考总复习时，一定要归纳和梳理教材知识点，形成知识网络。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆和辨析。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。有的同学恰恰在这方面不注意，付出了惨重的代价。
(三)注重数学思想方法的归纳
数学思想方法是数学的精髓，虽然教材中没有专门的章节介绍，但却渗透在初中三年数学的全过程之中，是以数学知识为载体的更高层次的数学。近几年杭州市数学中考试题非常重视对数学思想方法的考查，包括：数形结合思想、函数与方程思想、转化思想、类比联想类比归纳的思想、分类讨论思想、统计思想和换元法、配方法、待定系数法、消元法、降次法、参数法、构造法等。
忽视数学思想方法的复习和整理，这是很多同学复习中成绩总是上不来的根本原因之一。同学们在总复习时，应该对每一种思想方法的实质，它所适用的题型，包括解题的步骤都要熟练掌握。
联系现实 (四)综合运用知识，提高自身各种能力
初中数学能力层面上主要考查：数感和符号感、空间观念、统计观念、初步的推理能力、以及分析和解决实际问题的能力等，
2006年杭州中考将更重视对数学与现实联系的考察，关注对获取数学信息能力，数学交流能力，以及“用数学”，“做数学”的意识的考察，开放型、应用型、信息获取型、实际操作型、规律探索型等新问题可能出现更多，对能力有更高的要求。平时做题时应做到深刻理解知识本质，加强审题能力的锻炼，适当练习热点题型，才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙，得心应手。
复习过程中要特别注重反思总结，如复习的经验教训，解题的心得体会等等。编制错题集深入纠错，是被很多同学证明行之有效的复习方法。把你历次考试，特别是初三下学期来的重要考试、模拟考试中不会做的题、做错了的题进行认真的分析，查找原因，改正错误，可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中发现自己复习中存在的共性问题。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，以绝后患。在中考前，特别是临考的前几天就不必系统地对每门课再复习了。
老师在课堂上讲的都是中考最重要的东西，最基础的东西，充分利用这45分钟，就是把中考最重要、最基础的东西抓住了。
教师的中考总复习通常会分为三个阶段：全面基础复习、专题复习和模拟训练阶段。第一阶段的目标是夯实基础，必须全面复习，练习要覆盖所有的考点，落实双基；第二阶段侧重于重点和难点的复习，强化能力和数学思想方法；第三阶段主要是进行适应性训练，避开难度过大的问题，增强自信。同学们应明确每一阶段的重点，掌握复习节奏与进度，配合好教师，才能达到较好的效果。
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